如图，椭圆C： =1（a＞b＞0）的右顶点为A（2，0），左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 过点A且斜率为 的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F₁ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点P且斜率大于 的直线与椭圆交于M，N两点（|PM|＞|PN|），若S_△PAM：S_△PBN=λ，求实数λ的取值范围．

（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；

（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=﹣1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线l不经过点A（0，1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

Ⅰ 求椭圆C的方程；

Ⅱ 设不过原点的直线l： 与椭圆C交于A，B两点．

若直线 与 的斜率分别为 ， ，且 ，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；

若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求 面积的取值范围．