- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

某工厂某产品产量 $\text{[math]}$ (千件)与单位成本 $\text{[math]}$ (元)满足回归直线方程 $\text{[math]}$ ，则以下说法中正确的是（）

A、产量每增加 $\text{[math]}$ 件，单位成本约下降 $\text{[math]}$ 元 B、产量每减少 $\text{[math]}$ 件，单位成本约下降 $\text{[math]}$ 元 C、当产量为 $\text{[math]}$ 千件时，单位成本为 $\text{[math]}$ 元 D、当产量为 $\text{[math]}$ 千件时，单位成本为 $\text{[math]}$ 元

举一反三

在一次测试中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x的回归方程为（）

某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则表中空格处 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中正确的是（）

①相关系数 $\text{[math]}$ 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， $\text{[math]}$ 越接近于 $\text{[math]}$ ，相关性越弱；②回归直线 $\text{[math]}$ 一定经过样本点的中心 $\text{[math]}$ ；③随机误差 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其方差 $\text{[math]}$ 的大小用来衡量预报的精确度；④相关指数 $\text{[math]}$ 用来刻画回归的效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越好.

某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）

年份 $\text{[math]}$ （年）	5	6	7	8
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	15	17	21	27

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在 $\text{[math]}$ 市 $\text{[math]}$ 区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记 $\text{[math]}$ 表示在各区开设分店的个数， $\text{[math]}$ 表示这 $\text{[math]}$ 个分店的年收入之和.

X（个）	2	3	4	5	6
Y（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（）

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；②在独立性检验时，两个变量的 $\text{[math]}$ 列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 就增加0.2个单位；④ $\text{[math]}$ 越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好.

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