- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

某校 $\text{[math]}$ 名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、根据频率分布直方图，估计这 $\text{[math]}$ 名学生的平均分；

（3）、若这 $\text{[math]}$ 名学生的数学成绩中，某些分数段的人数 $\text{[math]}$ 与英语成绩相应分数段的人数 $\text{[math]}$ 之比如表所示，求英语成绩在 $\text{[math]}$ 的人数.

分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：5	1：2	1：1

举一反三

右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5，20]内，其分组为[5，10)，[10，15)，[15，20)，则样本重量落在[15，20]内的频数为（）

某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： $\text{[math]}$ )，按照区间 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.

天猫“双 $\text{[math]}$ ”全球狂欢节正在火热进行，某天猫商家对 $\text{[math]}$ 年“双 $\text{[math]}$ ”期间的 $\text{[math]}$ 名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间 $\text{[math]}$ 内，其频率分布直方图如图所示：

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，成都市举办马拉松比赛，其中志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障.当时成都市文体广电旅游局承办了志愿者选拔的面试工作.随机抽取了 $\text{[math]}$ 名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图.

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