2016-2017学年甘肃省白银市会宁四中高三上学期期末数学试卷（理科）

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1187 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 若集合M={y|y= $\text{[math]}$ }，N={x|y= $\text{[math]}$ }，那么M∩N=（）

A . （0，+∞） B . （1，+∞） C . [1，+∞） D . [0，+∞）

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ =（8+ $\text{[math]}$ x，x）， $\text{[math]}$ =（x+1，2），其中x＞0，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 0

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3. 在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（）

A . 58 B . 88 C . 143 D . 176

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4. 同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x= $\text{[math]}$ 对称，③在 $\text{[math]}$ 上是增函数”的一个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀=（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+log₃5

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6. 函数y=a^x﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 若关于x的不等式x²﹣4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则（）

A . m≥﹣3 B . m≤﹣3 C . ﹣3≤m＜0 D . m≥﹣4

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8. 设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2

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9. 设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则 $\text{[math]}$ f（﹣x）dx的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（）

A . c＞b＞a B . b＞c＞a C . a＞c＞b D . a＞b＞c

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11. 已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（）

A . 21 B . 20 C . 19 D . 18

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12. 函数y=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（0≤x≤9）的最大值与最小值之差为（）

A . 2+ $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 2﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 数列{a_n}的前n项和S_n=3n²﹣2n+1，则它的通项公式是．

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14. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，那么c=．

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15. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为．

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16. 对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：函数 $\text{[math]}$ 对称中心为．

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三、解答题.

17. 已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．

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18. 设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．

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19. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a²=b²+c²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2 $\text{[math]}$ ，b=2，求c的值．

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20. 在等比数列{a_n}中，公比q＞1，且满足a₂+a₃+a₄=28，a₃+2是a₂与a₄的等差中项．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若b_n=log₂a_n₊₅ ，且数列{b_n}的前n项的和为S_n ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

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21. 已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

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22. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，判断点P与直线l的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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23. 已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．

（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；

（2）解不等式f（x）≥x²﹣2x．

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2016-2017学年甘肃省白银市会宁四中高三上学期期末数学试卷（理科）

一、选择题

二、填空题

三、解答题.

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