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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省白银市会宁四中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=2x²﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．

（1）求实数t的取值范围

（2）若x₁、x₂∈[α，β]且x₁≠x₂ ，求证：4x₁x₂﹣t（x₁+x₂）﹣4＜0；

函数y=sin4x在点M（π，0）处的切线方程为（）

已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x₀ ， y₀）的切线方程为y﹣y₀=（x₀﹣2）（x₀²﹣1）（x﹣x₀），那么函数f（x）的单调递减区间是（）

已知函数f（x）=2^x+ $\text{[math]}$ 是偶函数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣alnx（a∈R）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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