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2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:944
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 满足条件{1,2}∪M={1,2,3}的所有集合M的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
2. 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为( )
A .
B .
-
C .
D .
-
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+
选题
3. 若asinθ+cosθ=1,bsinθ﹣cosθ=1,则ab的值是( )
A .
0
B .
1
C .
﹣1
D .
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+
选题
4. 若函数y=f(x)的定义域为{x|﹣3≤x≤8,x≠5,值域为{y|﹣1≤y≤2,y≠0},则y=f(x)的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 在函数y=sin|x|、y=|sinx|、
、
中,最小正周期为π的函数的个数为( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
6. 在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )
A .
a=8b=16A=30°
B .
a=25b=30A=150°
C .
a=30b=40A=30°
D .
a=72b=60A=135°
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+
选题
7. 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若
=
,
=
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 等差数列{a
n
}的前n项和S
n
, 若a
3
+a
7
﹣a
10
=8,a
11
﹣a
4
=4,则S
13
等于( )
A .
152
B .
154
C .
156
D .
158
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+
选题
9. △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=
,3a=2c=6,则b的值为( )
A .
B .
C .
﹣1
D .
1+
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+
选题
10. 设ω>0,函数y=sin(ωx+
)的图象向右平移
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )
A .
B .
C .
3
D .
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+
选题
11. 已知向量
=(sinA,
)与向量
=(3,sinA+
cosA)共线,其中A是△ABC的内角,则角A的大小为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知函数f(x)=x﹣[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数.若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题:
13. 已知角x的终边上一点P(﹣4,3),则
的值为
.
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+
选题
14. 已知tan(α+
)=
,tan(β﹣
)=
,则tan(α+β)=
.
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+
选题
15. 已知△ABC中,向量
=(3x,2),且∠BAC是钝角,则x的取值范围是
.
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+
选题
16. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山的高度CD=
m.
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+
选题
三、解答题:
17. 若函数f(x)=
x+m在区间
上的最小值为3,求常数m的值及此函数当x∈[a,a+π](其中a可取任意实数)时的最大值.
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+
选题
18. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.
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+
选题
19. 设{a
n
}为等差数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,已知S
7
=7,S
15
=75,T
n
为数列
的前n项和,求T
n
.
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+
选题
20. 已知公差大于零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且满足a
3
•a
4
=117,a
2
+a
5
=22.
(1) 求通项a
n
;
(2) 若数列{b
n
}满足b
n
=
,是否存在非零实数c使得{b
n
}为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.
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+
选题
21. 已知点A,B分别在射线CM,CN(不含端点C)上运动,∠MCN=
,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c
(1) 若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,求c的值:
(2) 若c=
,∠ABC=θ,试用θ表示△ABC的周长,并求周长的最大值.
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+
选题
22. 如图,气象部门预报,在海面上生成了一股较强台风,在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏,台风中心这个从海岸M点登陆,并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动,已知M点位于A城的南偏东15°方向,距A城
千米;M点位于B城的正东方向,距B城
千米,假设台风在移动的过程中,其风力和方向保持不变,请回答下列问题:
(1) A城和B城是否会受到此次台风的侵袭?并说明理由;
(2) 若受到此次台风的侵袭,改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时?
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