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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一下学期期中数学试卷

如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城 $\text{[math]}$ 千米；M点位于B城的正东方向，距B城 $\text{[math]}$ 千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：

（1）、A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；

（2）、若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的(　　)

如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600 $\text{[math]}$ km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37°= $\text{[math]}$ ）

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进 $\text{[math]}$ 米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．

如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）

如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在地面上的同一直线上， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 两点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点离地面的高为（）

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