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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一下学期期中数学试卷

如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城 $\text{[math]}$ 千米；M点位于B城的正东方向，距B城 $\text{[math]}$ 千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：

（1）、A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；

（2）、若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

举一反三

海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站10 $\text{[math]}$ 海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过{#blank#}1{#/blank#}分钟，海盗船即可到达商船．

一艘海监船在某海域实施巡航监视，由A岛向正北方向行驶80海里至M处，然后沿东偏南30°方向行驶50海里至N处，再沿南偏东30°方向行驶30 $\text{[math]}$ 海里至B岛，则A，B两岛之间距离是{#blank#}1{#/blank#}海里．

已知B村位于A村的正西方1km处，原计划经过B村沿北偏东60°的方向设一条地下管线m，但在A村的西北方现400m处，发现一古代文物遗址w．根据初步侦探的结果，文物管理部门将遗址w周围100m范围划为禁区，试问埋设地下管线m的计划是否需要修改？

如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°．若此舰不改变航行的方向继续前进，则此舰{#blank#}1{#/blank#}触礁的危险．（填“有”或“没有”）

如图，无人机在离地面高 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，观测到山顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ 、山脚 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则山的高度 $\text{[math]}$ 为（）

某炮兵阵地位于 $\text{[math]}$ 点，两个观察所分别位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，当目标出现在 $\text{[math]}$ 点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点位于 $\text{[math]}$ 两侧）时，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则炮兵阵地与目标的距离约为（）

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