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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一下学期期中数学试卷

如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城 $\text{[math]}$ 千米；M点位于B城的正东方向，距B城 $\text{[math]}$ 千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：

（1）、A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；

（2）、若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

举一反三

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于{#blank#}1{#/blank#} m．

如图△ABC中，点D在BC边上，且AD⊥AC，AD=AC= $\text{[math]}$ ，∠BAD=30°．

海监船甲在南海黄岩岛正常巡航，在巡航到A处海域时，发现北偏东45°方向距A为 $\text{[math]}$ ﹣1海里B处有一艘可疑越境船只，在A处北偏西75°方向，距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截可疑船只，此时可疑船只正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问海监船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？

如图，甲船以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距 $\text{[math]}$ 海里，问乙船每小时航行多少海里？

一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行（2 $\text{[math]}$ ﹣2）nmile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4nmile到达海岛C．

位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高 $\text{[math]}$ ，可以选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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