2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽、馆陶、春光三县联考高一下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：845 类型：期中考试编辑

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一、选择题：

1. cos600°=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 如果角θ的终边经过点（﹣ $\text{[math]}$ ），则tanθ=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. 半径为10cm，面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（）

A . 2弧度 B . 2° C . 2π弧度 D . 10弧度

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的周期，振幅，初相分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ =0 B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ ² D . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$

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6. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ B . 向左平移 $\text{[math]}$ C . 向右平移 $\text{[math]}$ D . 向右平移 $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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8. 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则（）

A . A=2，φ= $\text{[math]}$ B . A=2，φ= $\text{[math]}$ C . A=2 $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$ D . A=2 $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$

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9. 函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0，f（x）+f（x+ $\text{[math]}$ ）=0，则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 已知点A是半径为1的⊙O外一点，且AO=2，若M，N是⊙O一条直径的两个端点，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 已知锐角α满足 $\text{[math]}$ sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，则tan（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列是有关三角形ABC的几个命题，

①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
③若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则△ABC是等腰三角形；
④若cosA=sinB，则△ABC是直角三角形；
其中正确命题的个数是（）

A . .1 B . .2 C . 3 D . 4

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二、填空题：

13. 已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是．

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14. △ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =．

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15. 已知tanα，tanβ是方程x²+6x+7=0的两个根，且α，β∈（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则α+β=．

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16. 关于下列命题：

①函数y=tanx的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）；
②函数y=cos2（ $\text{[math]}$ ﹣x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ；
④函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在闭区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号．

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三、解答题：

17. 化简求值 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知cos（ $\text{[math]}$ +x）= $\text{[math]}$ ，x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知平面上三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．

（1）求（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值；

（2）若|k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |＞1（k∈R），求k的取值范围．

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20. 设向量 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）当x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的值域．

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21. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面上的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

（1）若| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ

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22. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣2λ| $\text{[math]}$ |（λ为常数），
求：

（1） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ |；

（2）若f（x）的最小值是 $\text{[math]}$ ，求实数λ的值．

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2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽、馆陶、春光三县联考高一下学期期中数学试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

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