2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（1）

1. 设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）

A . ∅∈A B . $\text{[math]}$ ∉A C . $\text{[math]}$ ∈A D . $\text{[math]}$ ∈A

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2. 已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）

A . （ 2，3 ） B . [﹣1，5] C . （﹣1，5） D . （﹣1，5]

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3. 集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，则tanB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣3））=（）

A . 0 B . π C . π² D . 9

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则a²⁰¹⁷+b²⁰¹⁷的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 1或﹣1

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7. f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）

A . （0，+∞） B . （0，2） C . （2，+∞） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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8. 已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图像上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（）

A . （﹣3，0） B . （0，3） C . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D . （﹣∞，0]∪[1，+∞）

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9. 已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是．

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10. 如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=，CD=．

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11. 如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则抛物线表达式： BD的长为．

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12. 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（1）]=．如果f（x）=5，则x=

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13. 已知f（x﹣1）=x² ，则f（x）=．

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14. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的定义域．

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15. 定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是．

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16. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下请用列举法表示）

（1）求A集合与B集合

（2）求A∪（B∩C）

（3）求（∁_UB）∪（∁_UC）．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x 轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连结AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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18. 已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

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19. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数f（x）的图像，并根据图像写出函数f（x）的增区间；

（2）写出函数f（x）的解析式和值域．

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20. 已知函数f（x）=x²﹣2x+2．

（1）求f（x）单调区间

（2）求f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，3]上的最大值和最小值；

（3）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

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2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（1）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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