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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（1）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；

（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

举一反三

下列函数中既是奇函数又在区间，[﹣1，1]上单调递减的是（　　）

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（- $\text{[math]}$ ，0）上单调递增.若实数a满足f(2^|a-1|)＞f（- $\text{[math]}$ ），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

狄利克雷函数是数学中非常有名且很重要的一个函数.它的定义如下： $\text{[math]}$ ，则关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的说法错误的一项是（）

设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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