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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（1）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x 轴相交于点M．

（1）、求抛物线的解析式和对称轴；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、连结AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数为正数，且对任意x∈R都有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

如果二次函数y=ax²+bx+1图象的对称轴是x=1，并且通过点A（﹣1，7），则a，b的值分别是（）

如果函数y=x²+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值5，最小值2．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ,对称轴为 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图像位于x轴下方，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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