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2016-2017学年山东省淄博七中高一上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:761
类型:期中考试
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一、选择题
1. 与函数y=x表示同一个函数是( )
A .
y=
B .
y=a
C .
y=
D .
y=
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+
选题
2. 函数f(x)=
+lg(x+2)的定义域为( )
A .
(﹣2,1)
B .
(﹣2,1]
C .
[﹣2,1)
D .
[﹣2,﹣1]
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+
选题
3. 设集合A={x|e
x
},B={x|log
2
x<0},则A∩B等于( )
A .
{x|x<﹣1或x>1}
B .
{x|﹣1<x<1}
C .
{x|0<x<1}
D .
{x|x>1}
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+
选题
4. 下列函数中,是奇函数且在区间(﹣∞,0)上为增函数的是( )
A .
f(x)=lgx
B .
y=x
3
C .
y=x
﹣
1
D .
y=e
x
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+
选题
5. 设f(x)=
,则f[f(﹣3)]=( )
A .
1
B .
2
C .
4
D .
8
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+
选题
6. 函数y=a
x
﹣
1
+1(a>0,a≠1)的图象过定点( )
A .
(0,0)
B .
(0,1)
C .
(1,1)
D .
(1,2)
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+
选题
7. 定义在R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x
2
﹣3x﹣1,那么x>0时,f(x)=( )
A .
x
2
﹣3x﹣1
B .
x
2
+3x﹣1
C .
﹣x
2
+3x+1
D .
﹣x
2
﹣3x+1
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+
选题
8. log
15
225+lg
+lg2+lg5=( )
A .
6
B .
﹣7
C .
14
D .
1
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纠错
+
选题
9. 函数f(x)=lnx﹣
的零点所在的区间是( )
A .
(1,2)
B .
(2,3)
C .
(3,4)
D .
(e,+∞)
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+
选题
10. 幂函数
在(0,+∞)时是减函数,则实数m的值为( )
A .
2或﹣1
B .
﹣1
C .
2
D .
﹣2或1
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+
选题
11. 函数f(x)=log
2
x与g(x)=(
)
x
+
1
在同一直角坐标系中的图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 设a=2
0.2
, b=ln2,c=log
0.3
2,则a、b、c的大小关系是( )
A .
a<b<c
B .
c<b<a
C .
b<a<c
D .
c<a<b
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+
选题
13. 已知函数f(x)=2
x
﹣2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
14. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在(﹣∞,0]上满足
<0,且f(1)=0,则使得
<0的x的取值范围是( )
A .
(﹣∞,1)
B .
(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C .
(﹣1,0)∪(1,+∞)
D .
(﹣1,1)
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+
选题
15. 二次函数f(x)=ax
2
+2a是区间[﹣a,a
2
]上的偶函数,又g(x)=f(x﹣1),则g(0),g(
),g(3)的大小关系是( )
A .
g(
)<g(0)<g(3)
B .
g(0)<g(
)<g(3)
C .
g(
)<g(3)<g(0)
D .
g(3)<g(
)<g(0)
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+
选题
二、填空题
16. 已知函数f(x)的图象与函数y=3
x
的图象关于直线y=x对称,则f(9)=
.
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+
选题
17. y=﹣x
2
+2ax+3在区间[2,6]上为减函数.则a的取值范围为
.
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+
选题
18. 函数y=log
2
(3﹣2x)的零点为
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+
选题
19. 已知3
x
=2
y
=12,则
+
=
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+
选题
20. 已知f(x)=x
3
﹣(
)
x
, 若f(m﹣1)<f(2),则实数m的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题:
21. 解答题。
(1) 求函数f(x)=x
2
﹣2x+2.在区间[
,3]上的最大值和最小值;
(2) 已知f(x)=ax
3
+bx﹣4,若f(2)=6,求f(﹣2)的值
(3) 计算0.0081
+(4
)
2
+(
)
﹣16
﹣
0.75
+3
的值.
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+
选题
22. 解答题。
(1) 已知集合A={x|ax
2
﹣3x+1=0,a∈R},若A中只有一个元素,求a的取值范围.
(2) 集合A={x|x
2
﹣6x+5<0},C={x|3a﹣2<x<4a﹣3},若C⊆A,求a的取值范围.
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+
选题
23. 解答题。
(1) 已知函数f(x)=
,判断函数的奇偶性,并加以证明.
(2) 是否存在a使f(x)=
为R上的奇函数,并说明理由.
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+
选题
24. 已知函数f(x)=
(x≠1)
(1) 证明f(x)在(1,+∞)上是减函数;
(2) 令g(x)=lnf(x),判断g(x)=lnf(x)的奇偶性并加以证明.
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+
选题
25. 解答题。
(1) 偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求满足f(2x﹣1)>f(3)的x的取值范围
(2) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=log
2
(x+1).解关于x的不等式f(x)>1.
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