2016-2017学年山东省济南市章丘中学高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：567 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 已知集合U=R，A={x|﹣1＜x＜10}，B={x|x﹣4≥0}，则A∩∁_UB=（）

A . {x|﹣1＜x＜4} B . {x|﹣1＜x≤4} C . {x|4≤x＜10} D . {x|﹣1≤x≤4}

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2. 下列函数中，在（﹣∞，0）上为减函数的是（）

A . y=﹣x²+2 B . y=4x﹣1 C . y=2x²+x+1 D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （﹣∞，4） B . （﹣∞，4] C . （4，+∞） D . [4，+∞）

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5. 已知log₂3=a，log₂5=b，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 2a﹣b C . a²﹣b D . $\text{[math]}$

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6. 函数f（x）=log₂x﹣x+3的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . ﹣4 D . - $\text{[math]}$

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8. 三个数5^0.6 ， 0.6⁵ ， log_0.65的大小顺序是（）

A . 0.6⁵＜log_0.65＜5^0.6 B . 0.6⁵＜5^0.6＜log_0.65 C . log_0.65＜5^0.6＜0.6⁵ D . log_0.65＜0.6⁵＜5^0.6

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9. 已知函数y=x²﹣6x+8，x∈[1，a）为减函数，则a的取值范围是（）

A . a≤3 B . 0≤a≤3 C . a≥3 D . 1＜a≤3

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10. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（ $\text{[math]}$ ）的x 取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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11. 函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 对实数a与b，定义新运算“⊗”： $\text{[math]}$ ．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣x²），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. lg32+log₄16﹣5lg $\text{[math]}$ =．

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14. 若函数f（x）满足f（2x+1）=3﹣2x，则f（x）的解析式为.

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15. 已知集合A={x|（a﹣1）x²﹣x+2=0}有且只有一个元素，则a=．

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16. 给出下列命题：
①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；
②已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；
③函数f（x）=log_a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；
④已知函数f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正确的命题序号是（写出所有正确命题的序号）

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三、解答题

17. 已知集合 A={x|x²﹣5x+6=0}，B={x|x²+2x﹣8=0}，C={x|x²﹣ax+a²﹣19=0}．

（1）求A∪B；

（2）若A=C，求实数a的值；

（3）若A∩C≠∅，B∩C=∅，求实数a的值．

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18. 已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|1﹣2m＜x＜m+2}，U=R．若A∩B=B，求m的取值范围．

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19. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且f（x）＞﹣x的解集为{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有两相等实根，求f（x）的解析式．

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20. 解关于x的方程：

（1） lgx+lg（x﹣3）=1；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 设定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）=x⁵+x³+b

（1）求b值；

（2）若f（x）在[0，2]上单调递增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．

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22. 一次函数f（x）是R上的增函数，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．

（1）求f（x）；

（2）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；

（3）当x∈[﹣1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

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2016-2017学年山东省济南市章丘中学高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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