2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：923 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）等于（）

A . {1，3} B . {1，5} C . {3，5} D . {4，5}

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2. 已知函数y= $\text{[math]}$ 使函数值为5的x的值是（）

A . ﹣2 B . 2或﹣ $\text{[math]}$ C . 2或﹣2 D . 2或﹣2或﹣ $\text{[math]}$

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3. 将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）

A . 115元 B . 105元 C . 95元 D . 85元

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4. 若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（﹣3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（）

A . {x|x＞3或﹣3＜x＜0} B . {x|x＜﹣3或0＜x＜3} C . {x|x＜﹣3或x＞3} D . {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

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5. 函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（　　）

A . （1，2） B . （2，3） C . （e，3） D . （e，+∞）

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . c＞a＞b D . c＞b＞a

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7. 当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a^﹣^x与y=log_ax的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 若0＜x＜y＜1，则（）

A . 3^y＜3^x B . log_x3＜log_y3 C . log₄x＞log₄y D . （ $\text{[math]}$ ）^x＞（ $\text{[math]}$ ）^y

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . [1，+∞） C . $\text{[math]}$ D . （﹣∞，1]

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10. 幂函数y=（m²﹣m﹣1） $\text{[math]}$ ，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（）

A . m=2 B . m=﹣1 C . m=﹣1或2 D . m≠ $\text{[math]}$

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11. 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）

A . （0，1） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ，1）

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12. 设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）

A . {x|x＜﹣2或x＞4} B . {x|x＜0或x＞4} C . {x|x＜0或x＞6} D . {x|x＜﹣2或x＞2}

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二、填空题

13. 若a＞0且a≠1，则函数y=log_a（x﹣1）+2的图象恒过定点．

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14. 已知集合A={1，a，5}，B={2，a²+1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为．

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15. 设2^a=5^b=m，且 $\text{[math]}$ =2，m=．

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16. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）+k=0有三个不同的解a，b，c，且a＜b＜c，则ab+c的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2）（lg5）²+lg2×lg50．

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18. 若二次函数f（x）=﹣x²+2ax+4a+1有一个零点小于﹣1，一个零点大于3，求实数a的取值范围．

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19. 集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}

（1）求A∩B：

（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．

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20. 已知﹣3≤log $\text{[math]}$ x≤﹣ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）=log₂ $\text{[math]}$ log₂ $\text{[math]}$ 的值域．

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21. $\text{[math]}$ ．

（1）确定函数f（x）的解析式；

（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；

（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．

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22. 定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．

（1）求f（0）的值；

（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；

（3）解不等式f（3﹣2x）＞4．

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2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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