等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第九十七中学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

A、60° B、120° C、60°或150° D、60°或120°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB．

∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ (∠ABC+∠ACB)= $\text{[math]}$ (180°－∠A)=90°－ $\text{[math]}$ ∠A．

∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－ $\text{[math]}$ ∠A)=90°+ $\text{[math]}$ ∠A

探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

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