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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC= $\text{[math]}$ ，则∠AOC为（）

A、120° B、130° C、140° D、150°

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a>2），半径为2，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为2 $\text{[math]}$ ，则a的值是( )

由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连接AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连接DE、BE．有下列序号为①～④的四个结论：①BE=DE；②∠EBD=∠EDB；③DE∥AB；④BD²=2AD•FC其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号全部填上）

如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、AD上，把这个矩形沿EF折叠后，点D恰好落在BC边上的G点处，且∠AFG=60°

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#}

综合与实践

问题情境：数学课上，同学们以特殊四边形为基本图形，添加一些几何元素后探究图形中存在的结论．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点E，交 $\text{[math]}$ 边的延长线于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，

特例探究：（1）如图1，“创思”小组的同学研究了四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时的情形，发现四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，请你证明这一结论；

（2）“敏学”小组的同学在图1基础上连接 $\text{[math]}$ ，得到图2，发现图2中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在特定的数量关系，请你帮他们写出结论并说明理由；

拓展延伸：（3）“善问”小组的同学计划对 $\text{[math]}$ 展开类似研究．如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，请补全图形，并直接写出A，G两点之间的距离．

如图，点D为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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