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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省灯塔市第二初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

正方形DEFG是 $\text{[math]}$ 的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm，则正方形DEFG的边长是cm。

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，AB=10，则AD等于（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．

附：阅读材料

法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．

即：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂ ，则：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.

如图，已知BD：OD＝2：1，点C在射线OF上，OC＝12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，MC＝4．在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．

定义：如图1，对于线段 $\text{[math]}$ 的内分点 $\text{[math]}$ 和外分点 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是“调和点列”．如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，联结 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是调和点列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

图1 图2

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