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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）、求证：PA是⊙O的切线；

（2）、若PD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．

（1）求角C的正切值：

（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．

如图，小颖家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）

如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD＝OA。

如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，O是BC上一点，∠C=∠BEO，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．

已知，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C ，顶点为E ．

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