试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省武汉市武昌区2018届九年级上学期数学期中考试试卷
如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为 ． 其中正确的结论是（ ）
如图1，在 中，以 为直径的⊙O，交 于点 ，且 ，交线段 的延长线于点 ，连接 ，过点 作 于点 ．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）在 的内部作 ，使 ， 分别交于 、 于点 、 ，交⊙O于点 ，若 ，求 的长．
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