- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡江阴市南菁实验学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

（1）、判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为6，它是奇异长方形，请写出它是阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；

（2）、探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为24，另一边长为a (a<24)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．

举一反三

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

2△5=2×3+5=11，2△（﹣1）=2×3+（﹣1）=5，

6△3=6×3+3=21，4△（﹣3）=4×3+（﹣3）=9……

根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为{#blank#}1{#/blank#}

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