- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市南片区八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

定义一种新运算：a※b＝ $\text{[math]}$ ，则当x＝3时，2※x－4※x的结果为．

举一反三

我们规定：若 $\text{[math]}$ =（a，b）， $\text{[math]}$ =（c，d），则 $\text{[math]}$ =ac+bd．如 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（3，5），则 $\text{[math]}$ =1×3+2×5=13．

已知等式 $\text{[math]}$ ，对任意正整数n都成立．计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5={#blank#}1{#/blank#}．

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

阅读下列材料．

让我们规定一种运算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-cb，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2×5-3×4=-2，再如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ），则称点M为点N的k倍直角点．

根据以上定义，解决下列问题：

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