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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡江阴市南菁实验学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

A、5 B、4 C、3+

D、2+

举一反三

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

如图，△ABC是等边三角形，D，E在BC边所在的直线上，且BC²＝BD·CE.

如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度从 $\text{[math]}$ 方向运动，它们到 $\text{[math]}$ 点后都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA

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