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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷（5）

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，写出你的结论并证明；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=3∠AOB，若∠ACB=20°，则∠BAC的度数是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．

求证：

如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）

如图，已知：点A，B，C，D在⊙O上，AB=CD，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°.其中正确的个数为（）

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