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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市文园中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2 $\text{[math]}$ ，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

（1）、求证：△ABE为等边三角形；

（2）、将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；

（3）、在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=4：3，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示， $\text{[math]}$ 是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中 $\text{[math]}$ 包括实线、虚线在内 $\text{[math]}$ 共有全等三角形{#blank#}1{#/blank#} 对 $\text{[math]}$

如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，∠C=65°，则∠BAD 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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