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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在正 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合）．

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）、 $\text{[math]}$ 是否为正三角形？请说明理由．

（3）、进一步探究发现， $\text{[math]}$ 的三边存在一定的等量关系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的等量关系．

举一反三

如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.

如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD 的角平分线交 AD 于 E 点，且 E 在 AD 上，CE 交 BA 的延长线于 F 点．

如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°.

如图，在扇形AOB中，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F.已知∠AOB=120°，OA=6，则折痕CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图． $\text{[math]}$ 的长是10，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

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