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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

江苏省江阴市长泾片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：

（1）、∠B=∠D；

（2）、AE=AF．

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

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