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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

江苏省江阴市长泾片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：

（1）、∠B=∠D；

（2）、AE=AF．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠AEB=∠AED．

如图，矩形ABCD中，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合；

（问题）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，角的一边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，研究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

已知平行四边形ABCD.

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