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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学附属初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合；

（1）、如图1，若AB=10，BC=6，点E落在CD边上，求AP的长；

（2）、如图2，若AB=8，BC=6， PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；

（3）、如图3，若AB=4，BC=6，点P是AD的中点，求DE的长．

举一反三

已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．

求证：OC是∠AOB的平分线．

在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，AD是BC边上的高，CD的长是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

如图，已知直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝﹣kx+4（k≠0）相交于点F，直线l₁ ， l₂分别交x轴于点E，G．长方形ABCD的顶点C，D分别在l₂和y轴上，顶点A，B都在x轴上，且点B与点E重合，点A与点O重合，长方形ABCD的面积是12．

如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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