如图，矩形ABCD中，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合；

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学附属初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，若AB=10，BC=6，点E落在CD边上，求AP的长；

（2）、如图2，若AB=8，BC=6， PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；

（3）、如图3，若AB=4，BC=6，点P是AD的中点，求DE的长．

举一反三

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ．

（1）连接GD ，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC ，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，
若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；
若∠FCN的大小发生改变，请举例说明；