- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2020年数学中考模拟试卷

已知平行四边形ABCD.

（1）、如图1，将▱ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到▱A₁B₁C₁D，延长B₁C₁ ，分别与BC、AD的延长线交于点M、N.

①求证：∠BMB₁＝∠ADA₁；

②求证：B₁N＝AN+C₁M；

（2）、如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A₁落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C₁D的位置，AC₁与A₁D交于点H.若H为AC₁的中点，∠ADC₁+∠A₁DC＝180°，A₁B＝nA₁C，试用含n的式子表示 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴正半轴于点C（3，0），交x轴负半轴于点B（﹣1，0），∠ACB=45°．

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

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