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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第七联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

（1）、判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）、用含b代数式表示四边形ABFE的面积；

（3）、求证：a²+b²=c² ．

举一反三

如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（）

观察图1和图2，请回答下列问题：

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是⊙O上任意一点，连接BC，OC．将OC绕点O按顺时针方向旋转90°，交⊙O于点D，连接AD．

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .试确定线段 $\text{[math]}$ 的关系.并说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点{#blank#}1{#/blank#}．

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