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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省石家庄市栾城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （如图），将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，当旋转角大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的度数.

问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点．

综合与实践：

【问题情境】

活动课上，同学们以等边三角形为背景开展旋转探究活动，数学小组经过研究发现“等边三角形在旋转过程中，对应边所在直线的夹角与旋转角存在一定关系”（注：平面内两直线的夹角是指两直线相交形成的小于或等于90°的角）．如图1，将等边△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△ADE ，则线段BC与线段DE的夹角∠BMD＝15°．如图2，将等边△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADE ，则线段BC与线段DE所在直线的夹角∠BMD＝80°．

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