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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷

本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

（1）、甲题：关于x的一元二次方程x²+（2k﹣3）x+k²=0有两个不相等的实数根α、β．

①求k的取值范围；

②若α+β+αβ=6，求（α﹣β）²+3αβ﹣5的值．

（2）、乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G

①求证：△ABE∽△DEF；

②若正方形的边长为4，求BG的长．

举一反三

如图，锐角△ABC中，BE ， CD是高，它们相交于O ，则图中与△BOD相似的三角形有（　　）

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

已知关于x的一元二次方程mx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为{#blank#}1{#/blank#}度．

在如图所示的1×2正方形网格中，∠1－∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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