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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷

本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

（1）、甲题：关于x的一元二次方程x²+（2k﹣3）x+k²=0有两个不相等的实数根α、β．

①求k的取值范围；

②若α+β+αβ=6，求（α﹣β）²+3αβ﹣5的值．

（2）、乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G

①求证：△ABE∽△DEF；

②若正方形的边长为4，求BG的长．

举一反三

下列四边形中，对角线不互相平分的是（）

一元二次方程x²+2x﹣1=0的实数根的情况是（　　）

正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）

如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG={#blank#}1{#/blank#}．

已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0

正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF：DE：EF=3：4：5；⑦ BF：EF= $\text{[math]}$ ：5．其中结论正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

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