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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．

（1）、求证：△AEC≌△ADB；

（2）、若BC=2，∠BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

举一反三

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：

如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．

如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D。

如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：

矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应)，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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