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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，圆柱形容器的底面周长是30cm，高为17cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口出3cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（）

A、

B、25cm C、

D、30cm

举一反三

如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）

如图，一圆柱高8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．

①求证：DC是⊙O的切线．

②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出最小值．

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