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题型：证明题题类：真题难易度：困难

四川省巴中市2019年中考数学试卷

如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．

①求证：DC是⊙O的切线．

②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出最小值．

举一反三

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 $\text{[math]}$ ），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）

如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= $\text{[math]}$ ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．

边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 点的双曲线 $\text{[math]}$ 的一支交其中两个正方形的边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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