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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南和县实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

（1）、求证：BE=CE.

（2）、如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45∘，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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