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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省安康市汉滨区恒口高中服务区初中联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，

求证：△DBE是等腰三角形．

举一反三

如图，已知：∠MON=30^o ，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…．．在射线OM上，△A₁B₁A₂. △A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，若OA₁=l，则△A₆B₆A₇的边长为( )

在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=2∠C； ④∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

在△ABC 中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠ C，则此三角形是（）

如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？（）

如图所示，某施工队要测量隧道长度BC ， AD＝600米，AD⊥BC ，施工队站在点D处看向B ，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC ， ED＝500米，从点E看向点C ，测得仰角为53°，求隧道BC长．（sin53°≈ $\text{[math]}$ ， cos53°≈ $\text{[math]}$ ， tan53°≈ $\text{[math]}$ ）．.

求证：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．

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