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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市和平街第一中学2024—2025学年上学期八年级期中数学试卷

求证：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．

举一反三

如图，在△ABC中BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=12，BC=16，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．

求证：

①BM=DM；

②MN⊥BD．

如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图①，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

如图， $\text{[math]}$ ， M，N分别为射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 周长取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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