- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知C、B、D在同一条直线上，且∠A=∠D=∠CBE=90°，AB=DE

（1）、求证：△CAB≌△BDE；

（2）、若设BC=c，AB=a，AC=b，试利用这个图形验证勾股定理．

举一反三

(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜ $\text{[math]}$ ∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE²＝AD²＋EC².

已知：如图，AD=BC，AC=BD．猜想AE与BE的数量关系并证明．

如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE=DF，求证：AB=CD．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG.

小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD= $\text{[math]}$ ，EH=b，则四边形风筝的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

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