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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省邗江区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=12，点p从点A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：

（1）、填空：BQ=，PB=（用含t的代数式表示）

（2）、经过几秒，PQ的长为 $\text{[math]}$ cm？

（3）、经过几秒， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ?

举一反三

如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的 $\text{[math]}$ ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．

如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形.已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？

一元二次方程的实际应用：

常见的等量问题：

如图，学校为美化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃ABCD，其中，墙长18m，花圃三边外围用篱笆围起，共用篱笆32m.

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