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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的 $\text{[math]}$ ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．

举一反三

如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长 $\text{[math]}$ 米、南北方向长 $\text{[math]}$ 米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形牛栏 $\text{[math]}$ ，牛栏的两边利用墙，另两边用长 $\text{[math]}$ 米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长 $\text{[math]}$ 为多少米？

如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32cm² ，则它移动的距离AA′等于{#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图所示.在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？

如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形.已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？

如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃 $\text{[math]}$ ，已知旧墙可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ，篱笆长为 $\text{[math]}$ ．

园林部门计划在某公园建一个长方形花圃 $\text{[math]}$ ，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，建成后所用木栏总长 $\text{[math]}$ 米，在图 $\text{[math]}$ 总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如图 $\text{[math]}$ ，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的 $\text{[math]}$ ，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

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