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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts.

（1）、求CD的长；

（2）、t为何值时，△ACP为等腰三角形？

（3）、若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小，如果有请尺规作出图形（不必求最小值），如果没有请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．

如图甲，在等边三角形ABC内有一点P ，且PA＝2，PB＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为直径，AD上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点 $\text{[math]}$ .

如图，以一个单位长度为边向上作正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线为半径作半圆，交数轴于点A，则点A表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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