试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（一） 同步练习
已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点
（1）如图1，当=且PE⊥AC时，求证：=；
（2）如图2，当=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+时，请直接写出α的度数．
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.
已知：P为⊙O外一点.
求作：经过点P的⊙O的切线.
小敏的作法如下：如图，
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C．
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点.
③作直线PA，PB．
所以直线PA，PB就是所求作的切线.
老师认为小敏的作法正确.
请回答：
试题篮
=
且PE⊥AC时，求证：
=；=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
时，请直接写出α的度数．
