数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋市南片区八校联考2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）、请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

（2）、观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系．

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）²+（a﹣2017）²=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

举一反三

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）
　　　　　

①x（2x²﹣x+1）=2x³﹣x²+1；②（a+b）²=a²+b²；③（x﹣4）²=x²﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a²﹣1；⑤（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b² ，正确的个数有（）

②已知(x+y)²=18，(x﹣y)²=6，求xy的值.

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