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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ ，点E在第一象限， $\text{[math]}$ 为等边三角形，连接AE，BE

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，图象的顶点为 $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

我们知道： $\text{[math]}$ ，由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k、b为常数且k≠0），把形如 $\text{[math]}$ k、b为常数且k≠0）的函数称为一次函数y＝kx+b的演变函数．

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