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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津中学2019届上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）、求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、若AB=5，BC=4，OA=1，求线段DE的长．

举一反三

已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，sin∠BOC＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长度为（　　）

如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心， $\text{[math]}$ AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形.已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE＝4，AB＝8，点N为半圆O上的一个动点，连结AN交半圆或直径DE于点M.

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