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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

沪科版八年级数学上册第十三章单元检测a卷

如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S_△_ABC=12cm² ，求DC的长.

举一反三

在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．

如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点O中心对称，则AB、BC、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，若长方形APHM，BNHP，CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S_△ABC＝12，则S_△ADF﹣S_△BEF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

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