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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

沪科版八年级数学上册 13.2命题与证明同步练习（三）

如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．

（1）、当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．

（2）、当点P移动到AB的外侧时，如图（2），是否仍有（1）的结论？如果不是，请写出你的猜想（不要求证明）．

（3）、当点P移动到如图（3）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？能否利用（1）的结论来证明？还有其他的方法吗？请写出一种．

举一反三

已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC ：∠AOB=4：3 ，那么∠BOC的度数是（）

同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB，当跷跷板的一头着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时∠AOA′等于（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，回答下列问题：

在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）

如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC，则∠PCQ的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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