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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区富盛镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。

（1）、求出点A，B，C的坐标。

（2）、向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（3 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．

二次函数y=x²+（2m﹣1）x+m²﹣1的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且x₁²+x₂²=33，则m的值为（）

若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x₁ ， x₂ ，且x₁≠x₂ ．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 $\text{[math]}$ 的A处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与O点的水平距离为9 $\text{[math]}$ ，高度为2.43 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为18 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数y=m （x﹣1）（ x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D．若四边形ACBD为正方形，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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