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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、求点B、点C的坐标；

（3）、该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S_△ABD=S_△ABC ，求点D的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax²（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）.

小飞研究二次函数y=-(x-m)²-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

如图1，已知菱形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点。点D的坐标为(− $\text{[math]}$ ，3)，抛物线y=ax²+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.

若抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ ﹣kx+k+ $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则k的值{#blank#}1{#/blank#}．

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