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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市河东区2018届数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

（1）、求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）、设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

（3）、在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

举一反三

已知函数y=(k-3)x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）．

已知抛物线y=ax²﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ )

把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示，则能使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象经过C点.

在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x²+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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