在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市河东区2018届数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

（1）、求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）、设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

（3）、在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

举一反三

抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

二次函数y=x²﹣3x+ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的个数是（）

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（）

要得到抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）² ，可将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²向{#blank#}1{#/blank#}平移4个单位.

下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的叙述中，正确的是（）

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；④抛物线与x轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

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