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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市河东区2018届数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

（1）、求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）、设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

（3）、在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

举一反三

把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

将抛物线y=﹣x²+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）

若直线y=m（m为常数）与函数y= $\text{[math]}$ 的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

将二次函数y=x²的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）

将抛物线y=x²﹣2向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）．

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